SNT × SNU · 2026.11.09 발제 / 11.10 정리
SNT × SNU 다음 모임 안내
2026년 11월 11일(수) 낮 12시
검수 대상: 창성T의 무리함수, 경준T의 직선의 방정식
무리함수부터 검토하고, 이번 함수·절대부등식·집합 피드백을 반영한 원고와 추가 조립본을 함께 봅니다.
회의 기록: https://meeting.hyuntmath.com/

수정 방향은 반영 완료가 아닙니다. 시간은 첨부 녹음 기준입니다.

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함께 맞춘 기준 · 공통 편집·제작
문제의 등급보다, 학생이 처음 만나는 순간을 기준으로.

[C01] [수정 방향] 쉬운 버전 한 세트를 먼저 완성
모든 주제를 한 번에 수업할 수 있는 쉬운 구성부터 완성하고, 추가 버전은 이후에 확장합니다.
- 1월 전 준비를 염두에 두고 모든 주제의 첫 세트를 우선 제작한다는 방향을 나눴습니다.
- 여러 난도 버전을 동시에 촬영하기보다 쉬운 버전을 먼저 만들고, 후속 개정 때 문항을 바꾸어 다시 촬영하는 방향입니다.
- 1월 전이라는 말은 회의의 목표 맥락이며, 별도의 확정 납품일로 기록하지 않았습니다.
근거: 2:21:05–2:22:00

[C02] [수정 방향] S·N·T 등급을 실제 체감 난도로 재점검
기존 미주 등급이 S여도 처음 배우는 학생에게 어려우면 첫 예제로 쓰지 않습니다.
- 함수 반복합성, 합성함수의 일대일대응 조건, 코시–슈바르츠, 도형 최적화에서 첫 문제의 난도가 반복해서 지적됐습니다.
- 단순한 숫자 변경이 풀이를 크게 어렵게 만들 수 있으므로 직접 풀어 보고 계산량과 발상 부담을 확인합니다.
근거: 40:13–41:37 · 1:05:49–1:06:41 · 1:19:35–1:23:40

[C03] [수정 방향] 학생이 읽는 문장과 수식으로 다듬기
인위적인 연결 문구, 슬래시 분수, 지수 위치 오류를 정리합니다.
- 반복되는 “연결합니다” 같은 문장을 자연스럽고 직접적인 설명으로 바꿉니다.
- 해설의 분수는 a/b식 슬래시 표기보다 실제 분수 수식으로 통일합니다.
- 합성함수 원고의 g(x) 등이 의도치 않게 지수로 올라간 곳을 찾아 수정합니다.
근거: 00:15–00:26 · 26:13–26:22 · 35:35–35:52 · 59:20

[C04] [유지 의견] 태블릿 풀이 공간을 남기기
인쇄 지면뿐 아니라 패드에 풀이를 쓰는 장면까지 고려합니다.
- 문항 세 개가 들어갈 만해 보여도 수업 필기와 화면 표시를 고려하면 여백이 필요합니다.
- 더 알아보기에 설명이 있다고 반드시 대응하는 연습문항을 붙일 필요는 없다는 의견을 나눴습니다.
근거: 11:02–11:34

[C05] [폴더 확인] 수정 기준본부터 하나로 맞추기
함수 루트 원고, 보완반영본, 회의반영본이 함께 있습니다.
- 26:39 이후 회의에서 이미 반영된 별도 폴더가 있음을 확인하고 다시 열었습니다.
- 현재 회의반영본의 A06 제목은 “그래프로 함수의 조건 해석하기”입니다. 루트에는 이전 제목 “조건으로 함수 추론하기”가 남아 있습니다.
- 회의반영본 B는 16주제입니다. 루트의 15주제 구성과 혼동하지 않도록 실제 편집 파일·합본·PDF를 맞춰야 합니다.
- 파일명의 수정 메모는 수정 요청의 근거이며, 본문 수정이 완료됐다는 뜻은 아닙니다.
근거: 26:39–29:25 · 34:14–34:50 / 함수 폴더 대조

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함수 1st · 현T · 07A
개념의 경계를 정리하고, 그래프로 이해하는 예시를 더합니다.

[A04] [수정 방향] 이차함수와 불연속 일대일대응 예시 보강
축이 경계에 있어야 한다는 오해와 “끊기면 불가능”이라는 오해를 함께 다룹니다.
- 정의역과 축의 위치를 직접 판단하는 예시를 보강합니다. 축이 반드시 정의역의 끝점일 필요는 없다는 점을 분명히 합니다.
- 범위를 나누거나 끊어진 함수도 조건에 따라 일대일대응이 될 수 있음을 보여 줍니다.
- 회의반영본에서 축 설명이 이미 있음을 28분대에 다시 확인했습니다. 새 예시 보강과 기존 설명의 존재를 구별합니다.
근거: 00:34–01:29 · 28:11–28:45 / 루트 A04 파일명 메모

[A05] [수정 방향] 항등·상수함수의 문항 난도 다시 보기
기초 주제인데 집합 X→X 조건이 붙으면서 체감 난도가 올라갑니다.
- 상수함수 조건과 정의역 선택이 얽힌 문항을 직접 다시 풀어 봅니다.
- 쉬운 예제→연습의 흐름이 되는지 확인하고, 난도 OK로 표시하지 않은 초반 문항은 교체 필요성을 검토합니다.
근거: 01:31–04:23

[A06·08] [추가 검토] 조건 해석과 함수 개수의 역할 분리
정의역·공역·치역 조건과 함숫값 사이 관계를 같은 제목으로 묶지 않습니다.
- 초기 원고 A06의 1번과 실수 범위의 2·3번이 이질적이라는 의견입니다. 유한집합의 대응 추론과 실수 범위의 그래프 조건을 나누는 방안을 논의했습니다.
- “정의역=치역”의 특수 상황보다 “공역=치역”이라는 일반적인 조건을 먼저 설명할지 검토합니다.
- A06과 A08의 통합, 유한집합/실수 범위 분리, 개수 주제의 앞 배치가 대안으로 나왔습니다. 최종 구조는 아직 미확정입니다.
- 회의반영본 A06은 이미 그래프 조건 해석으로 바뀌어 있어, 초기 원고에 대한 의견을 그대로 중복 적용하지 않습니다.
근거: 04:30–09:35 · 11:45–13:30 · 26:59–29:05

[A06] [수정 방향] 조건 추론에 맞는 예시와 수식 점검
부분 대응을 주고 가능한 함수를 추론하는 장면을 보강합니다.
- 몇 개의 대응만 알려 준 뒤 일대일함수·일대일대응 여부를 판단하는 예시가 제안됐습니다. 모르는 대응을 섣불리 단정하지 않게 합니다.
- 초기 원고 3번의 수식 표시와 구간 표기를 다시 확인합니다. 회의에서는 닫힌·열린 구간 기호 사용에 대한 수정 의견도 있었습니다.
근거: 06:24–06:40 · 08:52–09:35

[A02·07] [유지 의견] 서로 같은 함수·함수의 개수는 난도 OK
함수의 개수 1·2·3번 구성을 긍정적으로 평가했습니다.
- A07의 예제와 연습문항 난도는 유지 의견입니다. 공역과 치역이 같은 함수의 개수 설명은 회의반영본에 반영되어 있습니다.
- A02 “서로 같은 함수”는 루트 파일명에 난도 OK가 남아 있습니다. 이번 녹음에 없는 앞부분 발언을 추가로 복원하지 않았습니다.
근거: 09:42–10:57 / 루트 A02·A07 파일명

[A09-1] [수정 방향] 함수방정식은 형태를 먼저, 대입은 다음에
대표적인 식의 형태를 보여 준 뒤 무엇을 대입할지 안내합니다.
- “자주 쓰는 대입”의 빈칸과 화살표만으로는 행동의 이유가 잘 보이지 않았습니다.
- 현재 ①·②의 설명 순서를 바꾸어, 자주 등장하는 형태를 보고 대입 전략을 이해하도록 구성합니다.
근거: 14:37–15:47

[A09-2] [수정 방향] 주기 3의 순환 대입은 더 알아보기로
세 번 돌아오는 구조는 원리를 설명하는 보충 내용으로 다룹니다.
- 회의반영본에 이미 들어간 순환 문항도 N 수준의 독립 연습으로는 어렵다는 평가입니다.
- 세 번 반복했을 때 원래 입력으로 돌아오는 구조를 개념화해 더 알아보기에 넣는 방향입니다.
- 해당 파트와 맞지 않는 사례를 빼자는 언급은 있으나, 녹음만으로 삭제 대상 문항을 확정하지 않았습니다.
근거: 23:45–24:55 · 29:10–30:10

[A09-3] [추가 검토] 함수방정식의 유일성 주장은 조건 확인
로그함수로 단정하는 설명은 정칙성 조건을 확인한 뒤 씁니다.
- 회의 중 “로그함수밖에 없는가”를 질문하고 유일하지 않을 수 있음을 다시 확인했습니다.
- 단조성·연속성·미분가능성 등 실제 문제의 조건에 맞춰 설명해야 합니다. 녹음 속 탐색 발언을 정리의 확정 문구로 옮기지 않습니다.
- 유리함수의 가능한 반복 주기를 나열한 발언도 계수의 범위 등 조건이 명시되지 않아 일반 정리로 싣지 않습니다.
근거: 16:37–20:55 · 24:02–24:40 · 25:13–25:33

[A10] [유지 의견] 주기·닮음으로 정의된 함수
개념과 예시를 대체로 무난한 구성으로 평가했습니다.
- 이번 회의에서 별도의 큰 구조 변경은 제안하지 않았습니다. 해설 분수 표기 정리는 공통 수정으로 적용합니다.
근거: 25:35–26:30

[A11] [수정 방향] 가우스함수의 첫 경험을 가볍게
복잡한 문항에 앞서 간단한 그래프를 직접 그려 보게 합니다.
- 현재 N 문항은 첫 인상이 어렵고 부담스럽다는 의견입니다.
- 가우스함수 자체의 기본 이해와 B16의 합성·소수부분 그래프 활동이 어떻게 이어지는지 역할을 정리합니다.
근거: 30:22–31:47

[A12] [유지 의견] 귀납적 정의는 현재 예시를 유지
단대부고 사례를 중심으로, 홀수·짝수 분기를 읽게 합니다.
- 진법 설명을 앞세우기보다 학생이 주어진 재귀 규칙을 따라가도록 하는 접근을 나눴습니다.
- 홀수 번째와 짝수 번째의 규칙을 따로 읽는 예시를 확인한 뒤 현재 구성을 유지하는 방향으로 넘어갔습니다.
근거: 31:47–34:09

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함수 2nd · 현T · 07B
합성과 역함수의 순서, 그림, 첫 문제의 난도를 다시 맞춥니다.

[B01] [수정 방향] 합성함수가 정의될 조건을 개념확인에
함숫값 계산 전에 합성이 가능한 연결인지 판단합니다.
- 속함수의 출력이 겉함수에 입력될 수 있는지 확인하는 활동을 추가합니다.
- 교과서의 X→Y, Y→Z 설정과 문제에서 치역·정의역을 이용하는 상황의 범위를 구별합니다. 교과서 표현은 원문 대조가 남아 있습니다.
- 난도 자체는 OK라는 의견이며, 실제 파일명에도 “합성함수가 정의될 조건도 +”가 남아 있습니다.
근거: 34:35–37:33 / 회의반영 B01 파일명

[B02·03] [유지 의견] 성질·유한집합 추론의 난도는 유지
교환법칙과 결합법칙, 유한집합 추론의 기본 흐름을 살립니다.
- 합성의 교환법칙은 일반적으로 성립하지 않고 결합법칙은 성립한다는 중심을 간결하게 다룹니다.
- 유한집합에서 합성함수를 추론하는 대표 문항은 주제와 난도가 적절하다는 평가입니다.
- B02 개념확인의 수식에서 g(x)가 지수로 들어간 표시 오류는 별도로 수정합니다.
근거: 35:21–35:52 · 37:34–39:52 / B02·03 파일명

[B04] [수정 방향] 반복합성 1번을 쉬운 출발 문제로 교체
단대부고 사례가 S 예제로 놓이기에는 지나치게 어렵습니다.
- 예제 1번을 바꾸기로 했습니다. 원소 수가 늘어나면 경우 분류가 급격히 복잡해지는 점도 함께 짚었습니다.
- 기존 난도 표기를 그대로 신뢰하지 말고, 반복합성의 구조를 처음 익히는 학생에게 맞추어 조정합니다.
근거: 40:13–41:37 / B04 “1번 난도 hell 다시” 메모

[B 조건] [추가 검토] 합성의 일대일성은 집합 조건부터 확인
함수만 떼어 놓고 참·거짓을 판단하지 않습니다.
- 교과서의 정의 방식과 더 일반적인 합성 가능 조건을 오가며 반례를 논의했습니다.
- 도메인·공역·치역 조건을 명시한 뒤 각 명제가 성립하는지 재확인하기로 남깁니다. 녹음의 불완전한 식을 임의로 완성하지 않았습니다.
근거: 42:19–44:46

[B05] [수정 방향] 합성함수 그래프의 개념 예시를 풍성하게
짧은 설명과 단조로운 예시를 보완합니다.
- 일차함수와 일차함수의 합성 같은 기본 사례부터 그래프를 연결해서 읽는 연습을 늘립니다.
- N축 설명은 강사별 활용 시점이 다르다는 의견 교환이며, 모든 수업에 의무 적용하기로 한 것은 아닙니다.
근거: 45:24–46:44 / B05 파일명

[B06] [수정 방향] 치환만으로 끝나지 않는 합성방정식 추가
f∘f=f, 반복합성 사이의 관계를 다루는 예시를 보강합니다.
- 기존 문항은 치환하는 꼴에 치우쳐 있다는 지적입니다.
- 가로선을 그어 함숫값에 대응하는 입력을 찾는 과정도 소개합니다. f² 표기는 제곱과 혼동하지 않도록 반복합성임을 밝힙니다.
근거: 47:12–48:46 · 50:46–51:13 / B06 파일명

[B07] [수정 방향] 원본근·파생근·대칭근을 그림으로 설명
왜 근이 추가되고 왜 대칭 쌍이 생기는지 보여 줍니다.
- 가로선, y=x와의 교점, 두 번 합성했을 때의 관계를 구체적인 예시로 연결합니다.
- 대칭근이 생기는 이유와 (a,b), (b,a) 관계를 설명합니다. 그림에서 보이는 현상을 이름만 붙여 끝내지 않습니다.
- 반복 횟수가 늘 때 짝과 순환이 어떻게 달라지는지도 보충 아이디어로 나왔습니다.
근거: 48:13–50:46 / B07 파일명

[B08] [수정 방향] 역함수의 존재 조건에 맞게 문항 정리
2번의 ㄹ 보기를 덜어내고, 3번의 주제 적합성을 다시 봅니다.
- ㄹ 보기 때문에 앞선 개념 밖의 설명이 필요해지는 점을 지적하고 해당 보기를 제거하는 방향으로 정리했습니다.
- 3번은 일대일대응만으로 풀리고 역함수의 존재를 직접 다루지 않아 주제에 맞는지 재검토합니다.
- B09의 미정계수 결정 문항을 존재 조건 쪽으로 옮기는 방안도 제안됐습니다.
근거: 52:39–54:40 · 56:30–57:04

[B09·10] [수정 방향] 구하기·성질의 중복을 덜어내기
역함수를 실제로 구해야 하는 문항과 성질을 쓰는 문항을 나눕니다.
- B09에는 실제로 역함수를 구하는 과정이 필요한 예시를 둡니다. 존재 조건만으로 풀리는 문항은 앞 주제 이동을 검토합니다.
- 합성함수의 역함수 구하기가 B09와 B10 개념확인 ㄴ에서 겹칩니다.
- 주제 순서 변경도 논의했으나, 교과서 순서를 확인한 뒤 중복 예시를 지우는 쪽으로 대화를 마무리했습니다. 최종 삭제 위치는 편집 때 대조합니다.
- 합성 순서에 따라 서로 다른 집합 위의 항등함수가 된다는 것을 보여 주는 예시가 대안으로 제안됐습니다.
근거: 54:08–57:04 · 58:23–1:02:21

[B11·12] [유지 의견] 역함수 방정식·그래프는 대체로 유지
예시와 문항의 난도를 긍정적으로 평가했습니다.
- 역함수를 포함한 함수방정식과 y=x 대칭으로 보는 역함수 그래프는 이번 회의에서 큰 수정 없이 넘어갔습니다.
근거: 1:03:27–1:05:30

[B13] [수정 방향] 일대일대응 조건 주제의 난도 재조정
첫 예제부터 어려워 심화 배치와 문항 구성을 다시 봅니다.
- 중동고·단대부고 사례가 기본 예제로는 지나치게 어렵다는 의견입니다.
- 역함수와 합성의 조건이 겹치는 만큼 심화 수준을 명확히 하고 첫 단계의 발판을 마련합니다.
근거: 1:05:40–1:07:02

[B14] [수정 방향] 감소함수와 역함수의 교점 사례 보강
교점 개수가 바뀌는 미정계수 예시를 구체적으로 보여 줍니다.
- 감소하는 무리함수와 역함수의 교점을 소재로, 매개변수에 따라 교점이 세 개가 되는 경우 등을 논의했습니다.
- 접하는 순간과 경계 통과를 그림으로 설명하는 접근을 공유했습니다. 녹음 속 구체적인 수치 범위는 정확한 식 대조 전 확정하지 않습니다.
근거: 1:07:04–1:11:58

[B15] [수정 방향] 일대일대응의 구조와 활용은 제외 방향
제목과 학습 목표가 모호해 이번 구성에서 빼기로 했습니다.
- “전사성”, “가역성” 같은 표현도 학생 수준의 말로 바꿀 필요가 있다는 의견입니다.
- 16개 주제 중 이 주제는 제외하고 남은 주제의 흐름을 정리하는 방향입니다. 현재 폴더에는 파일이 남아 있으므로 삭제 반영 완료는 아닙니다.
근거: 1:13:08–1:16:39 · 1:17:36

[B16] [수정 방향] 가우스 합성·소수부분 그래프의 2번을 쉽게
함수 1st의 가우스 이해를 실제 그래프 활동으로 이어갑니다.
- 2번은 N 수준으로 두기 부담스럽다는 의견에 따라 쉬운 예시로 교체하는 방향입니다.
- 가우스함수 자체와 합성함수 그래프의 학습 역할이 겹치지 않도록 이어 줍니다.
근거: 1:16:44–1:18:00

[B 전체] [추가 검토] 이차함수와 일대일대응 연습량 확인
실제 내신에서 자주 만나는 유형의 비중을 다시 봅니다.
- 주제 하나에만 묶으면 이차함수와 일대일대응의 연습량이 부족할 수 있다는 의견입니다.
- 조건을 따라 스스로 경우를 나누는 훈련과 반복합성 구조를 발견하는 발상도 함께 이야기했습니다.
근거: 1:18:09–1:24:24

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명제 2nd · 절대부등식 · 재현T · 06B
쓸 수 있는 부등식에서, 실제로 달성하는 최솟값까지.

[06B01] [유지 의견] 식의 구조를 보고 증명 전략 고르기
완전제곱·인수분해·함수의 증감·양변 제곱을 연결합니다.
- 짝수 차수, 부호가 정해진 인수, 절댓값·근호 등 식의 모양에 따른 접근을 소개했습니다.
- 재배열 관점의 더 알아보기는 강사마다 기대하는 깊이가 다르다는 점을 나눴습니다.
근거: 1:30:10–1:35:46

[06B02] [유지 의견] 삼각부등식은 기본형과 등호 조건으로
치환해 기본형으로 돌아오고, 조건의 의미를 해석합니다.
- 절댓값 부등식의 파생 형태를 기본형으로 바꾸는 방법을 공유했습니다.
- 곱의 부호 조건을 좌표평면의 영역으로 설명하면 필요·충분조건과 연결해 이해하기 쉽다는 아이디어가 나왔습니다.
- 근호 형태는 양의 제곱근이라는 조건과 기하적 삼각부등식 해석도 함께 살폈습니다.
근거: 1:35:56–1:40:34

[06B03] [수정 방향] 제곱의 합으로 바꾸어 증명하기 → 확장
기초 개념으로 보기에는 첫 발상과 예제가 어렵습니다.
- a=x+y, b=x−y로 시작하는 증명은 학생에게 도약이 크다는 지적입니다. 시작 이유를 안내하거나 더 쉬운 발판이 필요합니다.
- 완전제곱을 여러 개 만드는 주제는 확장으로 분류하는 방향이며 파일명에도 “확장으로”가 남아 있습니다.
근거: 1:40:47–1:43:30 / 06B03 파일명

[06B04] [아이디어] 산술·기하·조화평균을 그래프로 연결
한 문자를 x로 바꾸면 직선·무리함수·유리함수로 비교할 수 있습니다.
- 대수식뿐 아니라 공통수학2에서 배운 함수 그래프로 부등식의 크기 관계를 보여 주는 소재입니다.
- 반원과 수선의 발을 이용한 기하적 해석도 함께 언급됐습니다.
- 계수가 다른 산술·기하평균 적용은 학생이 자주 막히므로 간단한 계수부터 연습합니다.
근거: 1:43:39–1:46:35

[06B05] [유지 의견] 등호 성립과 실제 최솟값을 구분
두 식이 같다는 사실만으로 최솟값이 되지는 않습니다.
- 잘못된 적용 사례와 가능한 사례를 비교하는 구성은 이전 창성T 의견을 반영한 것으로 설명됐습니다.
- 등호 조건과 원래 문제의 양수·범위·관계 조건을 동시에 만족하는지 실제 x,y 값까지 확인합니다.
근거: 1:46:37–1:49:06

[06B06] [수정 방향] 합·일차식 최대·최소는 필수 연습으로
식을 원하는 구조로 바꾸는 활동을 핵심 훈련으로 봅니다.
- 주어진 일차식을 변형해 산술·기하평균을 적용하는 개념확인을 긍정적으로 평가했습니다.
- 분수식의 몫을 내려 상수와 나머지로 나누는 접근도 공유했습니다.
- “대칭이면 무조건 같은 값을 넣는다”는 습관을 경계하고 비대칭 예시도 아이디어로 논의했습니다.
- 회의에서는 확장보다 필수 개념으로 다뤄야 한다는 의견이 나왔습니다.
근거: 1:50:30–1:52:43

[06B07] [유지 의견] 분수식의 최대·최소는 변형 경로를 살리기
몫·나머지, 치환, 완전제곱 등 식을 바꾸는 아이디어를 비교했습니다.
- 큰 계수가 등장하는 문항과 1·3번의 발상 부담을 확인했습니다.
- 3번은 여러 정리 경로가 가능하므로 실제 학생이 발견할 수 있는 풀이 흐름인지 확인합니다. 이번 회의에서 특정 문항 삭제로 확정하지는 않았습니다.
근거: 1:52:49–1:54:44

[06B08] [수정 방향] 코시–슈바르츠의 쉬운 적용부터 추가
기본형을 대입하는 연습이 충분하지 않습니다.
- 현재 구성은 처음부터 어렵고, 간단한 두 근호의 합에도 학생이 적용을 못 하는 상황을 공유했습니다.
- 2번은 최댓값을 얻는 방법과 최솟값을 얻는 방법이 다릅니다. 사분원이나 함수 그래프 등 별도 설명이 필요합니다.
- 3번의 ㄱ·ㄴ·ㄷ은 앞 선지를 연쇄 활용하는 좋은 구조입니다. AI 해설이 의도한 연결을 놓치고 다른 부등식으로 풀었는지 다시 봅니다.
근거: 1:54:53–2:02:19

[06B09] [수정 방향] 개념확인 ㄴ을 일반 설명에 맞는 수치 예시로
곱과 일차식의 관계를 추상식만으로 설명하지 않습니다.
- 강제 인수분해 후 계수를 맞추어 산술·기하평균을 쓰는 과정을 구체적인 예시로 보여 줍니다.
- 회의에서는 2x+y의 최솟값을 직접 구하는 형태가 제안됐습니다.
- 세 가지 해법과 실제 예시·해설이 서로 대응하도록 정리합니다.
근거: 2:02:31–2:05:25 / 06B09 파일명

[부등식 시각화] [아이디어] 코시–슈바르츠를 원과 직선으로 보기
원의 반지름과 점–직선 거리를 연결하는 설명을 공유했습니다.
- 원 위의 점과 직선까지의 거리, 등호가 성립하는 위치를 그림으로 보여 주는 수업 아이디어입니다.
- 내적을 통한 설명도 언급됐지만, 이번 교재에 넣을 증명 방식으로 일괄 확정하지 않았습니다.
근거: 2:05:44–2:07:59

[06B10] [수정 방향] 개념확인 ㄴ을 최솟값을 구할 수 있는 예시로
부등식은 맞아도 등호가 불가능한 사례의 후속 설명을 보완합니다.
- 기존 ㄴ은 양수 x,y에서 x²+2y+1/(x+y)를 다룹니다. t=x+y로 두면 제시한 하한의 등호 조건이 y>0에 어긋납니다.
- 회의에서는 실제 최솟값의 존재까지 질문이 이어졌고, 현재 예시만으로는 학습이 미완결된다는 지적이 나왔습니다.
- 최솟값을 실제로 구할 수 있는 사례로 바꾸는 방향이 파일명에 남았습니다. 구체적인 대체 식은 미정입니다.
- 옆 문제와 거의 같은 풀이가 반복되는지도 함께 점검합니다.
근거: 2:08:25–2:13:44 / 06B10 본문·파일명

[06B11] [유지 의견] 합과 제곱합은 계수 맞추는 연습
계수가 달라도 구조를 찾아 코시–슈바르츠를 적용하게 합니다.
- 한 문자의 범위를 구할 때 나머지 두 문자의 실수 조건, 근과 계수의 관계와 연결하는 설명을 나눴습니다.
- 계수가 서로 다르면 학생이 기본 구조를 알아보기 어려우므로 이를 연습하는 의미가 있습니다.
근거: 2:14:10–2:15:29

[06B12] [추가 검토] 세 문자 절대부등식의 범위와 난도
내신 수요는 있지만 계산과 발상 부담이 큰 영역입니다.
- 실제 내신 기출에서 뽑은 문항이라는 점을 확인했습니다.
- 교육과정의 기본 범위와 학교별 수요를 구별하고, 확장·심화의 위치 및 수준을 다시 검토합니다.
- 볼록성·가중 평균으로 보는 해석은 수업 아이디어로만 남깁니다.
근거: 2:15:29–2:18:05

[06B13] [추가 검토] 도형 최대·최소는 유지하되 예제 난도 점검
필요한 주제지만 첫 예제에서 기하 발상이 과도할 수 있습니다.
- 높이를 따로 설정해야 하는 상황과 넓이 표현에 필요한 선수 지식을 확인합니다.
- 그림에 길이를 이미 줬다면 해설에서도 AC 같은 기호만 반복하지 말고 주어진 수치를 활용하자는 편집 의견이 있었습니다.
근거: 2:18:10–2:19:58

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집합 · 재현T · 구성안 검토
처음은 쉽게. 닮은 주제는 역할을 분명하게.

[집합 01] [수정 방향] 원소·부분집합·공집합부터 쉽게 시작
집합의 뜻과 포함 관계는 기본 판별 문제로 출발합니다.
- ∅와 {∅}, 원소 관계와 포함 관계를 구별하는 쉬운 예시가 먼저 필요합니다.
- 기초 주제인데 현재 선정 문항이 전반적으로 어렵다는 지적입니다. 쉬운 활동은 개념확인에도 충분히 배치합니다.
- 기호를 과도하게 중첩한 문제의 해석 혼란도 함께 이야기했습니다.
근거: 2:20:10–2:21:05 · 2:22:39–2:24:25

[집합 02·03] [수정 방향] 부분집합의 개수 → 멱집합 순서로
멱집합 원소 수를 세기 전에 부분집합 개수를 배웁니다.
- 현재 저장 HTML은 01→02 멱집합→03 부분집합의 개수 순서입니다. 회의의 이동 의견은 아직 이 저장본의 순서에 반영되지 않았습니다.
- 기본 기호와 개수를 익힌 후 확장 주제인 멱집합으로 넘어가는 방향입니다.
근거: 2:22:04–2:22:34 / 집합 HTML 저장 상태

[집합 04·06] [유지 의견] 연산 법칙과 대칭차집합은 유지
집합 연산을 적용하고 대칭차집합을 직접 증명하는 활동을 살립니다.
- 저장된 초안은 04 연산 법칙 다음에 06 대칭차집합을 배치하고 있습니다. 주제 번호와 실제 순서를 구별해 읽습니다.
근거: 2:24:31–2:24:46 / 집합 HTML

[집합 05] [추가 검토] 약수·배수·서로소 문항의 난도
서로소와 “서로소가 아니다”의 해석 부담까지 점검합니다.
- 모의고사 킬러 수준으로 느껴지는 문항이 있어 첫 세트에 맞는지 재검토합니다.
- 주제 삭제나 특정 문항 교체가 최종 확정된 것은 아닙니다.
근거: 2:24:50–2:25:15

[집합 07·12] [추가 검토] 관계 해석과 연산 조건·개수의 경계 정리
같은 관계를 반복 설명하지 않도록 학습 목표를 구별합니다.
- 합집합·교집합·차집합 등식에서 포함 관계를 읽는 훈련을 충분히 넣고, 부족한 문항을 추가합니다.
- 07은 관계를 읽는 능력, 12는 조건 아래 개수를 세는 역할로 구별할 수 있을지 검토합니다. 이는 정리 방향이며 최종 확정 제목은 아닙니다.
- 저장 HTML에도 07 “필요한 문제가 많이 부족”, 12 “집합의 관계 해석이랑 영역 구분” 코멘트가 남아 있습니다.
근거: 2:25:18–2:27:08 / 집합 07·12 코멘트

[집합 08·09] [수정 방향] 원소의 개수는 실제 문항을 보고 선정
설명만 읽고는 풀이의 성격이 보이지 않아 직접 대조가 필요합니다.
- 08 유한집합의 원소의 개수는 저장 HTML에서 예제 0·연습 0으로 아직 미선정입니다.
- 09 최댓값·최솟값과의 차이를 확인하고, “최댓값을 가질 때”라는 조건부터 해석해야 하는 문항의 난도를 살핍니다.
- HTML의 일반 안내에는 48문항 선정이라고 적혀 있지만 현재 저장 선택은 45문항입니다. 선정 완료로 표시하지 않습니다.
근거: 2:27:11–2:28:26 / 집합 HTML 현재 선택 상태

[집합 10·11] [추가 검토] 원소합·원소곱과 여러 부분집합의 합 구별
이름이 비슷한 두 주제의 계산 대상을 분명히 합니다.
- 한 집합의 원소합·원소곱을 다루는 경우와 여러 부분집합에서 원소가 등장하는 횟수를 모으는 경우를 구별합니다.
- 교대합에서 홀수·짝수 개의 원소를 가진 부분집합을 묶어 상쇄시키는 아이디어를 공유했습니다.
- 원래 문제도 충분히 어렵다는 판단으로, 더 복잡한 변형을 반드시 넣자는 결론은 아니었습니다.
근거: 2:28:28–2:32:50 / 집합 10·11 설명

[집합 13] [추가 검토] 순서쌍의 개수와 부분집합 개수 구별
두 집합을 고르는 문제가 어떤 새 사고를 요구하는지 명시합니다.
- 공집합을 허용하는지에 따라 경우의 수가 달라지는 점을 확인합니다.
- 저장 HTML의 주제 코멘트도 “부분집합의 개수랑 어떻게 영역 나눌지”로 남아 있습니다.
근거: 2:32:53–2:33:15 / 집합 13 코멘트

[집합 15] [수정 방향] 단대 60번 제외 방향 · 제약 문항 재선정
나열해서 지우는 접근으로 쉽게 오답이 나는 고난도 문항을 다시 봅니다.
- 녹음의 “60번 빼자”를 저장 HTML의 주제 15 기본 연습 “단대 60번”과 대조했습니다.
- 현재 HTML에는 여전히 연습문항으로 선택되어 있어 실제 제외 반영은 남아 있습니다.
- 제약·최대 구성 주제의 제목과 대표 문항도 학생이 이해하기 쉽게 정리합니다.
근거: 2:33:36–2:35:11 / 집합 15 문항 목록

[집합 14·16] [추가 검토] 조건명제와 반복·순환 주제의 경계
되돌아오는 구조, 쌍이 생기는 구조를 어디서 다룰지 정리합니다.
- 주제 16의 반복 변환이 조건명제 주제와 어떻게 다른지 논의했습니다. 예시에 따라 적절한 배치가 달라질 수 있습니다.
- 주제를 더 늘리기보다는 현재 주제의 의미와 문항 배치를 고민하는 방향으로 마무리했습니다.
- “어떤”을 포함하는 명제 유형은 명제 단원과의 중복도 확인합니다.
근거: 2:35:14–2:36:43

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다음 검수 준비 · 11.11 수요일 · 낮 12시
창성T 무리함수, 경준T 직선의 방정식을 함께 봅니다.

[N01] [확정 안내] 11월 11일 수요일, 낮 12시 모임
현T의 이번 요청을 기준으로 다음 모임 시간을 확정 표시합니다.
- 날짜: 2026년 11월 11일 수요일, 낮 12시(한국 시간).
- 다음 검수 대상: 창성T의 무리함수와 경준T의 직선의 방정식.
- 녹음에서는 무리함수부터 보고 경준T의 남은 분량을 이어 보자는 순서가 나왔습니다. 장소와 종료 시간은 별도 지정되지 않았습니다.
근거: 현T 11월 10일 추가 안내 · 2:37:23–2:37:38

[N02] [수정 방향] 피드백을 반영하고 추가 조립본 준비
이번에 받은 수정 의견을 정리하고, 다음 분량도 검토 가능하게 가져옵니다.
- 현T는 이번 함수 피드백을 보충해 1차 완성본으로 정리하는 방향을 밝혔습니다.
- 마지막에 원의 방정식, 경우의 수·여러 가지 부등식 등의 추가 작업이 언급됐습니다. 화자·정확한 분담은 분명하지 않아 새 담당표로 배정하지 않았습니다.
근거: 1:24:18–1:24:24 · 2:36:54–2:37:48

[N03] [폴더 확인] 직선의 방정식: 강사 검토용 REV3
도입+13주제와 보고서가 있으며 최종 검수 완료 상태는 아닙니다.
- REV3 보고서에는 수직 조건 증명의 공통 제목·안내 문단 삭제, 거리 공식 유도 제목 정리가 기록되어 있습니다.
- 보고서상 한글 열기·저장·재열기 14/14, 통합본 60쪽 검증 기록이 있습니다. 이는 기존 보고서 내용이며 이번 사이트 작업에서 새로 검수한 결과가 아닙니다.
- 미승인 18건 체크리스트에는 문항 역할·독립 풀이·출처 확인 등 남은 항목이 있습니다. 실제 인쇄 및 강사 화면 검수도 남아 있습니다.
근거: [공수2] 02 직선의 방정식 / REPORTS / REV3_REPORT.md · PENDING_18_CHECKLIST.md

[N04] [폴더 확인] 무리함수: 11주제·학생용/교사용
다음 회의에서 함께 볼 제작 파일이 준비되어 있습니다.
- 무리식 계산, 그래프와 성질, 합동, 미정계수·사분면, 최대·최소, 역함수, 역함수와 교점, 그래프와 직선, 절댓값 그래프, 넓이·격자점, 유리함수와 무리함수의 11주제입니다.
- 학생용·교사용 HWPX가 각각 있으며, 이번 회의에서는 아직 무리함수 검수를 하지 않았음을 확인했습니다.
근거: [공수2] 09 무리함수 / 파일·주제목록 · 2:37:23–2:37:31